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1. 如图,BD是
的平分线,
,
, 垂足分别为E、F,若
的面积为
,
,
, 求
的长.
【考点】
三角形的面积; 角平分线的性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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普通
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1. 在
中,
,
平分
, 交
与
, 过点
作
于
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
平分
,
, 则
的面积是.
填空题
容易
3. 如图,
是
的角平分线,
,
, 且
, 则
的面积是.
填空题
容易
1. 我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣约1261)曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别为
a
,
b
,
c
, 记
p
=
, 那么三角形的面积
S
=
. 在△
ABC
中,已知
BC
=5,
AC
=6,
AB
=7.
(1)
如图1,利用秦九韶公式求△
ABC
的面积;
(2)
如图2,△
ABC
的两条角平分线
AD
,
BE
交于点
O
, 求点
O
到边
AB
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=17,DC=5,求S
△
ABD
.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
平分
交
AD
于点
D
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在∠
AOB
的边
OA
、
OB
上取点
M
、
N
, 连接
MN
,
PM
平分∠
AMN
,
PN
平分∠
MNB
, 若
MN
=2,△
PMN
的面积是2,△
OMN
的面积是6,则
OM
+
ON
的长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
的平分线交
于点
,
于点
, 若
,
, 则△
的面积为( )
A.
15
B.
13
C.
12
D.
10
单选题
容易
3. 如图,射线OC是∠AOB的角平分线,D是射线OC上一点,DP⊥OA于点P,DP=4,若点Q是射线OB上一点,OQ=3,则△ODQ的面积是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
1. 我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣约1261)曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别为
a
,
b
,
c
, 记
p
=
, 那么三角形的面积
S
=
. 在△
ABC
中,已知
BC
=5,
AC
=6,
AB
=7.
(1)
如图1,利用秦九韶公式求△
ABC
的面积;
(2)
如图2,△
ABC
的两条角平分线
AD
,
BE
交于点
O
, 求点
O
到边
AB
的距离.
解答题
普通
2. 如图,AC平分∠BCD,AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
(1)
若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度数.
(2)
若AE=4,BE=2,CD=6,求四边形AECD 的面积.
综合题
普通
3. 已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN.
(1)
如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证:BM=CN;
(2)
在(1)的条件下,直接写出线段AM,AN与AC之间的数量关系 ;
(3)
如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四边形ANPM的面积.
综合题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y=
的图象上,则k的值为( )
A.
36
B.
48
C.
49
D.
64
单选题
普通