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1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,D为线段BC上一动点(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.以下四个结论: ①∠CDE=∠BAD;②当D为BC中点时,DE⊥AC;③当∠BAD=30°时,BD=CE;④当△ADE为等腰三角形时,∠BAD=30°.其中正确的结论是
(把你认为正确结论的序号都填上).
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
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1. 等腰三角形的一个角为
, 则这个等腰三角形的底角为
.
填空题
容易
2. 等腰三角形的一个内角是
, 则它顶角的度数是
.
填空题
容易
3. 已知等腰三角形的一个内角等于
, 则它的一个底角是
.
填空题
容易
1. 已知等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的顶角为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,点E在边AB上,且BD=BE.若∠BAC=100°,则∠ADE的度数为
.
填空题
普通
3. 已知等腰三角形两个内角度数比是
, 则其顶角的度数是
.
填空题
普通
1. 等腰三角形的一个内角为110°,则它的底角度数为( )
A.
35°
B.
40°
C.
40°或110°
D.
35°或110°
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
是角平分线,若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,点
是
边上的一点,连结
,
垂直平分
, 垂足为
, 交
于点
. 连结
.
(1)
若
的周长为
,
的周长为
, 求
的长.
(2)
若
,
, 求
的度数.
解答题
困难
2. 已知在
中,
, 过点
引一条射线
,
是
上一点.
(1)
【问题解决】如图1,若
, 射线
在
内部,
, 求证:
. 小明同学展示的做法是:在
上取一点
使得
. 通过已知的条件,从而求得
的度数,请你帮助小明写出证明过程.
(2)
【类比探究】如图2,已知
.
①当射线
在
内,求
的度数;
②当射线
在
下方,如图3所示,请问
的度数会变化吗?若不变,请说明理由,若改变,请求出
的度数.
实践探究题
困难
3. 已知,在
中,
垂直平分边
, 分别交
于点
,
垂直平分边
, 分别交
于点
.
(1)
如图
, 若
, 求
的度数;
(2)
如图
, 若
, 求
的度数;
(3)
通过以上的探索过程,请根据图
与图
分别写出
与
,
之间的数量关系,并说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通