为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：，，，，，，．

1. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2) 学生在一组练习过程中，跑了多少米？

(3) 学生训练过程中，最远处离出发点多远？

【考点】

有理数的加法实际应用; 有理数的加减混合运算的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可容许两个人一起过桥，由于天色很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：哥哥1分钟；爸爸2分钟；妈妈5分钟；爷爷10分钟．若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？

请写出你设计的方案：

第一步：______与______过桥，______回来；

第二步：______与______过桥，______回来；

第三步：______与______过桥，共耗时______分钟．

综合题普通

2. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

(1) 守门员最后是否回到球门线上？

(2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3) 如果守门员离开球门线的距离超过 $\text{[math]}$ 米（不包括 $\text{[math]}$ 米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

综合题普通

3. 某日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 $\text{[math]}$ 千米到达小红家，然后向西走了 $\text{[math]}$ 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1) 以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点 $\text{[math]}$ 表示，小红家用点 $\text{[math]}$ 表示，小刚家用点 $\text{[math]}$ 表示）

(2) 这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?

(3) 货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求当日该货车司机送达上述三家货物的送货收入．

综合题困难