如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，点F在边DC的延长线上，且，连接EF交边BC于点G，过点B作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段BN的长为．

1. 如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，点F在边DC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交边BC于点G，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边CD于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BN的长为．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 和边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 排放在一起， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为，线段 $\text{[math]}$ 的长为．（用含a，b的代数式表示）

填空题容易

2. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝12，AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长是．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易