如图，在平面直角坐标系中，点A在直线yx上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A ，另一条直角边与直线OA交于点B ，当点C在x轴上移动时，线段AB的最小值为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y $\text{[math]}$ x上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A ，另一条直角边与直线OA交于点B ，当点C在x轴上移动时，线段AB的最小值为．

【考点】

垂线段最短及其应用; 一次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题困难

1. 如图所示，从A处到公路m有三条路线可走，为了尽快赶到公路上，应选择的路线是，理由是．

填空题容易

2. 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

填空题容易

3. 如图，想过点A建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的AO，理由是．

填空题容易