1.
如图，抛物线与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2与y轴交于点C（0，4），其中x1 ， x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
(3)
点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
二次函数的三种形式;
平行四边形的性质;
相似三角形的判定与性质;
二次函数-动态几何问题;