某兴趣小组设计了一款游戏。如图所示，一轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，游戏开始时将一质量为、电荷量为的滑块A压缩到固定点O，然后由静止释放，经过距离与静止于匀强电场左边界处质量为的不带电的绝缘滑块B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知重力加速度，电场宽度为，电场强度，方向水平向右，可看作质点的两滑块A、B与绝缘水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧释放瞬间的弹性势能为，碰撞时滑块A与弹簧已分离，滑块A的电荷量在碰撞过程中保持不变。（1）求两滑块A、B碰撞前瞬间滑块A的速度大小；（2）请通过计算推断滑块A、B是否会发生第二次碰撞？若会，求出两次碰撞的时间间隔；若不会，求最后滑块A、B之间的距离为多少？

1. 某兴趣小组设计了一款游戏。如图所示，一轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，游戏开始时将一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的滑块A压缩到固定点O，然后由静止释放，经过距离 $\text{[math]}$ 与静止于匀强电场左边界处质量为 $\text{[math]}$ 的不带电的绝缘滑块B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，电场宽度为 $\text{[math]}$ ，电场强度 $\text{[math]}$ ，方向水平向右，可看作质点的两滑块A、B与绝缘水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧释放瞬间的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，碰撞时滑块A与弹簧已分离，滑块A的电荷量在碰撞过程中保持不变。

（1）求两滑块A、B碰撞前瞬间滑块A的速度大小；

（2）请通过计算推断滑块A、B是否会发生第二次碰撞？若会，求出两次碰撞的时间间隔；若不会，求最后滑块A、B之间的距离为多少？

【考点】

动量与能量的综合应用一弹簧类模型; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 光滑水平地面上有两个物体A、B，质量分别为m、M $\text{[math]}$ 。如图甲所示，物体B静止，左端连有轻质弹簧，当物体A以速度v向右运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ ；若物体A静止并将轻质弹簧连在物体A的右端，如图乙所示，当物体B以相同的速度v向左运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ 。两物体始终沿直线运动，下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法判断 $\text{[math]}$ 的大小关系

单选题普通

2. 如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为 $\text{[math]}$ 的小球B静止在光滑水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球A以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（）

A. 小球B的最大速度为 $\text{[math]}$ B. 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C. 两小球的速度大小可能同时都为 $\text{[math]}$ D. 从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时弹簧对小球A、B的冲量相同

单选题普通

3. 如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B的左侧固定一水平轻质弹簧，B原来静止。若A以速度 $\text{[math]}$ 水平向右运动，与弹簧发生相互作用，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧弹性势能的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通