如图所示，在圆柱形茶杯中装入热力学温度为T的热水，用杯盖将茶杯杯口封闭，待冷却至环境温度后，手提杯盖可以将整个茶杯提起。已知环境的热力学温度为，大气压强为，茶杯底面与杯盖面积均为S，重力加速度为g，杯盖与茶杯杯口之间密封完好，不漏气，杯内封闭气体可视为理想气体。（1）求冷却过程中，杯内封闭气体的内能如何变化？（2）用手向上提杯盖，为使茶杯不脱落，求茶杯与水总质量的最大值。

1. 如图所示，在圆柱形茶杯中装入热力学温度为T的热水，用杯盖将茶杯杯口封闭，待冷却至环境温度后，手提杯盖可以将整个茶杯提起。已知环境的热力学温度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，茶杯底面与杯盖面积均为S，重力加速度为g，杯盖与茶杯杯口之间密封完好，不漏气，杯内封闭气体可视为理想气体。

（1）求冷却过程中，杯内封闭气体的内能如何变化？

（2）用手向上提杯盖，为使茶杯不脱落，求茶杯与水总质量的最大值。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等容变化及查理定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示是一定质量的理想气体从状态 $\text{[math]}$ 变化到状态 $\text{[math]}$ ，再由状态 $\text{[math]}$ 变化到状态 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 图像，已知气体在状态 $\text{[math]}$ 时的温度为27℃，取 $\text{[math]}$ 。求

①气体在状态 $\text{[math]}$ 时的温度；

②气体由状态 $\text{[math]}$ 到状态 $\text{[math]}$ 的过程中，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？

解答题容易

2. 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。已知活塞横截面积 $\text{[math]}$ ，其质量 $\text{[math]}$ ，大气压强 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求：

（1）封闭气体最后的体积V；

（2）封闭气体吸收的热量Q。

解答题容易

3. 夏天温度较高，汽车轮胎比较容易爆胎。某次开车前测得地面温度为47℃，通过汽车胎压监测系统得知此时轮胎内压强为2.5atm，途中以120km/h匀速行驶时，轮胎内压强变为2.8atm，假设该过程中轮胎体积没有发生变化，求

(1)120km/h运行时轮胎内温度为多少？

(2)如果轮胎最高能承受的温度为127℃，求此时轮胎中的压强。

解答题容易