1. (2024高三上·龙岗月考) 如图所示，在圆柱形茶杯中装入热力学温度为T的热水，用杯盖将茶杯杯口封闭，待冷却至环境温度后，手提杯盖可以将整个茶杯提起。已知环境的热力学温度为 ， 大气压强为 ， 茶杯底面与杯盖面积均为S，重力加速度为g，杯盖与茶杯杯口之间密封完好，不漏气，杯内封闭气体可视为理想气体。

（1）求冷却过程中，杯内封闭气体的内能如何变化？

（2）用手向上提杯盖，为使茶杯不脱落，求茶杯与水总质量的最大值。