1.
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图
， 其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图
， 筒车
与水面分别交于点
， 
， 筒车上均匀分布着若干盛水筒，
表示筒车的一个盛水筒．接水槽
所在的直线是的切线，且与直线
交于点
， 当点恰好在
所在的直线上时．解决下面的问题：
(1)
求证：
；
(2)
若
， 
， 
， 求
的长．
【考点】
圆周角定理;
切线的性质;
相似三角形的应用;
相似三角形的判定-AA;
