为弘扬中华优秀传统文化，学校从八、九年级各抽取10名学生开展优秀传统文化知识竞赛（为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分），成绩如表格所示（单位：分）．经计算，八、九年级学生的平均成绩都是8分．学生编号一二三四五六七八九十八年级78981068a87九年级97810877789

1. 为弘扬中华优秀传统文化，学校从八、九年级各抽取10名学生开展优秀传统文化知识竞赛（为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分），成绩如表格所示（单位：分）．经计算，八、九年级学生的平均成绩都是8分．

学生编号	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
八年级	7	8	9	8	10	6	8	a	8	7
九年级	9	7	8	10	8	7	7	7	8	9

(1) 表格中a的值为

(2) 求八年级学生成绩的中位数；

(3) 唐老师先正确计算出了九年级学生成绩的方差为1分² ，请帮唐老师计算八年级学生成绩的方差，并判断八、九两个年级哪个年级学生的成绩更稳定？

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差; 分析数据的波动程度;

【答案】

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解答题普通

1. 某校要求本校学生寒假期间至少阅读一本课外书籍，寒假结束，该校抽查统计八（1）班和八（2）班寒假期间阅读课外书籍的数量（两班人数相同），绘制成统计图如下：

(1) 根据上述统计图，计算并填写下表：

特征数

班级

中位数

众数

方差

八（1）班

①

②

1.48

八（2）班

③

④

1.01

(2) 计算八（1）班和八（2）班学生阅读课外书籍的平均数；

(3) 请你从上述特征数的比较中，选用一种特征数对八（1）班和八（2）班学生寒假期间阅读课书籍情况进行比较和评价．

解答题普通

2. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 完成表格；

	平均数/分	中位数/分	方差/分 $\text{[math]}$
甲	$\text{[math]}$	①____________	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	②____________	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；

(3) 在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

解答题普通

3. 某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了15名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息．

a．七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：

b．九年级学生平均每天阅读时间： 21 22 25 33 36 36 37 37 39 39 41 42 46 48 50

c．七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：

年级	七	八	九
平均数	26.4	35.2	36.8

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是；

(2) 求三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数；

(3) 若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的大小关系为．

解答题普通