三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．设我校准备购买张贺卡，

1. 三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：

甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；

乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．

设我校准备购买 $\text{[math]}$ 张贺卡，

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；

(2) 当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？

(3) 已知贺卡是一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，另有一个长宽比为 $\text{[math]}$ 的长方形信封，面积为 $\text{[math]}$ ，请问能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．

【考点】

一元一次方程的实际应用-方案选择问题; 求算术平方根; 用代数式表示实际问题中的数量关系;

【答案】

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解答题普通

票价

成人：每张35元；

学生：按成人票价5折优惠；

团体票（16人以上含16人）：

按成人票价6折优惠.

大人门票是每张35元，学生门票5折优惠，我们一共12人，共需350元.

爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省.

解答题普通

方案一		A	B
	标价（单位：元）	50	80
	每件商品返利	按标价的20%	按标价的30%
方案二	若所购的A、B商品达到或超过51件（不同商品可累计），则按标价的28%返利；若没有达到51件，则不返利．

（同一商品不可同时参加两种活动）

（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．

解答题困难

数量（张）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	101张及以上
单价（元/张）	60元	50元	40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

解答题困难