1.
(1)
【教材改编】如图1，四边形ABCD是正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，
， 且EF交正方形外角的平分线CF于点F ． 求证：
．
(2)
【类比探究】如图2，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的任意一点，
， 且EP交正方形外角的平分线CP于点P ． 求证：
．
(3)
【知识迁移】在AB边上是否存在点M ， 使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请在图3画出图形并给予证明：若不存在，请说明理由．
【考点】
平行四边形的判定与性质;
正方形的性质;
三角形全等的判定-SAS;
三角形全等的判定-ASA;
