请认真观察图形，解答下列问题：

1. 请认真观察图形，解答下列问题：

(1) 根据图中条件，用两种方法表示阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）

①________________②________________；

(2) 由（1）你能得到怎样的等量关系？请用式子表示：________________

(3) 如果图中的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

求：① $\text{[math]}$ 的值 ② $\text{[math]}$ 的值

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. 请认真观察图形中阴影部分与整个图形之间的关系，解答下列问题：

(1) 根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请直接用等式表示出来；

(2) 如果图中的a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A，B型是边长分别为a，b（ $\text{[math]}$ ）的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用1张A型纸板，1张B型纸板和2张C型纸板拼接（无缝隙不重叠）成如图2所示的大正方形．

(1) 如图2，大正方形的边长为，利用大正方形的面积，可得到一个关于a，b的乘法公式为；

(2) 已知图2中拼成的大正方形的面积为81，1张A型纸板和1张B型纸板的面积之和为25，求1张C型纸板的面积；

(3) 若图2中拼成的大正方形的边长为8，C型纸板的面积为15，用2张A型纸板和2张B型纸板拼成如图3所示的图形，求阴影部分正方形的边长．

解答题普通

3. 如图，对一个正方形进行了分割：

(1) 请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：

方法1：___________，方法2：___________．

(2) 根据（1）中的结论，请你写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系为__________；

(3) 利用等量关系解决问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通