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1. 如图,点P是△ABC内一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,且PD=PE=PF,则点P是△ABC( )
A.
三边垂直平分线的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条高的交点
D.
三条中线交点
【考点】
角平分线的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,在
中,
是
的平分线,若
, 则
的面积是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
2. 三角形中到三条边距离相等的点是( )
A.
三条边的垂直平分线的交点
B.
三条中线的交点
C.
三条高的交点
D.
三条角平分线的交点
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=7cm,DE=3cm,那么AE等于( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
单选题
容易
1. 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm
2
, AB=14cm,BC=16cm,则DE的长度为( )
A.
1cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
4cm
单选题
普通
2. 如图,
,
和
分别平分
和
,
过点
, 且与
垂直,若
, 则点
到
的距离是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
普通
3. 如图,
,
是
的角平分线,
,
交于点O,
,
, 以下错误的是( )
A.
B.
C.
D.
若
的周长为m,
, 则
单选题
普通
1. 如图,在△
AB
C
中,
AD
平分∠
B
AC
,
DE
⊥
AB
于点
E
,
DF
⊥
AC
于点
F
,
DE=2
,
AB=4
, △
ABC
的面积为7,则
AC
=
填空题
普通
2. 在
中,
和
的平分线交于点
,
于
,
的面积
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
平分
,
于点
, 若
, 则
到
的距离是
.
填空题
容易
1. 在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.回答下列问题:
(1)
由勾股定理,易知AB=
;
(2)
如图,用尺规作图的方法作射线n交BC边于P,求线段PC的长.
作图题
普通
2. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
3. 如图,在
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CE
是斜边
AB
上的高,角平分线
B
D交
CE
于点
M
.
(1)
求证:
△
CDM
是等腰三角形.
(2)
若
AB
=10,
AC
=8,求
CM
的长度.
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,垂足为
,若
,
,则
的长为
.
填空题
容易