食堂午餐高峰期间，同学们往往需要排队等候购餐经调查发现，每天开餐时，约有人排队，接下来，不断有新的同学进入食堂排队，队列中的同学买到饭后会离开队列食堂目前开放了个售餐窗口规定每人购餐份，每分钟每个窗口能出售午餐份，前分钟每分钟有人进入食堂排队购餐每一天食堂排队等候购餐的人数人与开餐时间分钟的关系如图所示，

1. 食堂午餐高峰期间，同学们往往需要排队等候购餐 $\text{[math]}$ 经调查发现，每天开餐时，约有 $\text{[math]}$ 人排队，接下来，不断有新的同学进入食堂排队，队列中的同学买到饭后会离开队列 $\text{[math]}$ 食堂目前开放了 $\text{[math]}$ 个售餐窗口 $\text{[math]}$ 规定每人购餐 $\text{[math]}$ 份 $\text{[math]}$ ，每分钟每个窗口能出售午餐 $\text{[math]}$ 份，前 $\text{[math]}$ 分钟每分钟有 $\text{[math]}$ 人进入食堂排队购餐 $\text{[math]}$ 每一天食堂排队等候购餐的人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与开餐时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求开餐到第 $\text{[math]}$ 分钟时食堂排队购餐等候的人数．

(3) 若要在开始售餐 $\text{[math]}$ 分钟内让所有的排队的学生都能买到，以便后来到同学随到随购，至少需要同时开放几个窗口？

【考点】

一元一次不等式的应用; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题普通

1. 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个?

解答题普通

2. 某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买6支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔15元，每本笔记本8元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？

解答题普通

3. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种。

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满 300 元减 80 元 (如：所购商品原价为 300 元，可减 80 元，需付款 220 元；所购商品原价为 770 元，可减 160 元，需付欺 610 元)．

(1) 购买一件原价为 450 元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．

(2) 购买一件原价在 500 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．

(3) 购买一件原价在 900 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 $\text{[math]}$ 元，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难