1.
综合与实践：
数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式．
探索整式乘法的一些法则和公式．
(1)
探究一：将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式 ．
(2)
探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：
(3)
将图3中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图4，图5所示，∵BC＝a ， AB＝a﹣b ， CF＝b ， ∴长方形①的体积为ab（a﹣b）．类似地，长方体②的体积为 ，长方体③的体积为 ；（结果不需要化简）
(4)
用不同的方法表示图3中几何体的体积，可以得到的恒等式（将一个多项式因式分解）为 ．
(5)
问题应用：利用上面的结论，解决问题：已知a﹣b＝6，ab＝2，求a3﹣b3的值．
在大正方体一角截去一个棱长为b（b＜a）的小正方体，如图3所示，则得到的几何体的体积为 ；
【考点】
平方差公式的几何背景;
因式分解的应用;
