下面是宿州市某集团校社团活动中一个数学兴趣小组研究的“数学实践活动”中三角尺中的数学问题.

1. 下面是宿州市某集团校社团活动中一个数学兴趣小组研究的“数学实践活动”中三角尺中的数学问题.

(1) 如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °；..

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °；

②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(2) 如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们 $\text{[math]}$ 的锐角顶点A重合在一起， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

【考点】

角的运算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图①是一副三角尺拼成的图案（所涉及角度均小于或等于 $\text{[math]}$ 度）

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 的度数为______度；

(2) 将图①中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，能否使 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．

解答题普通

2. 如图，这是一把剪刀示意图，若∠AOB+∠COD=80°，求∠AOC的度数．

解答题普通

3. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度数.

解答题普通