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1. 某学校为参加辩论比赛,选出8名学生,其中3名男生和5名女生,为了更好备赛和作进一步选拔,现将这8名学生随机地平均分成两队进行试赛,那么两队中均有男生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
古典概型及其概率计算公式; 排列、组合的实际应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 五岳是中国汉文化中五大名山的总称,分别为东岳泰山、西岳华山、中岳嵩山、北岳恒山、南岳衡山.某旅游博主为领略五岳之美,决定用两个月的时间游览完五岳,且每个月只游览五岳中的两大名山或三大名山(五岳只游览一次),则恰好在同一个月游览华山和恒山的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小李买了新手机后下载了
,
,
,
4个APP,已知手机桌面上每排可以放4个APP,现要将它们放成两排,且
和
放在同一排,则不同的排列方式有( )
A.
288种
B.
336种
C.
384种
D.
672种
单选题
容易
3. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次,得到的点数分别为1,2,4,5,6,
, 则这6个点数的中位数为4的概率为
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 某学校举办作文比赛,共6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录.某学校计划周末两天分别从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动,则周六欣赏“永嘉昆曲”,周日体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某校羽毛球队的4名男生和4名女生分成四组,参加四场混合双打比赛(每名队员只限参加一场比赛),则组队方法的总数为( )
A.
24
B.
288
C.
576
D.
1152
单选题
普通
1. 从1,2,3,4,5这五个数中随机抽取两个不同的数,则所抽到的两个数的和大于6的概率为
(结果用数值表示).
填空题
容易
2. 甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为
.
填空题
困难
3. 从
这五个数字中随机抽取两个数字组成一个两位数,则这个两位数是偶数的概率为
.
填空题
容易
1. 某化学实验室在进行药品整理过程中,发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失,但可以确定其中有2瓶溶液A,4瓶溶液
.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测,直到能鉴别出两种溶液,检测停止.
(1)
求在第一次检测出一瓶溶液
的条件下,检测进行4次停止的概率;
(2)
求检测进行了5次停止的概率;
(3)
若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
解答题
普通
2. 某校高二年级开设了《数学建模》、《电影赏析》、《经典阅读》、《英语写作》四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习,已知三人选择课程时互不影响,且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)
三人共有多少种不同的课程选择种数?
(2)
求三位同学选择的课程互不相同的概率;
(3)
若至少有两位同学选择《数学建模》,则三人共有多少种不同的选课种数?
解答题
普通
3. 设有甲、乙两个盒子,均分别装有编号依次为1,2,3,…n(
, 且
)的n个球,学生
从甲盒子中随机选取
个球,学生
从乙盒子中随机选取
个球,其中
, 且
.
(1)
若
, 且A在编号为1到m(m为给定的正整数,且
)的球中选取,B在编号为
到n的球中选取.记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率.
①若
, 求
的值;
②求所有的
的和;
(2)
求学生
取到的球的编号不相同的概率.
解答题
困难
1. 将4个1和2个0随机排成一行,则2个0 不相邻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通