如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；……如此作下去，则第n条线段的长为．

1. 如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，作AC的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一条线段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二条线段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第三条线段 $\text{[math]}$ ；……如此作下去，则第n条线段 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 用代数式表示图形变化规律;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，垂足为D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题容易