已知数轴上点A表示的数为，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x ．

1. 已知数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x ．

(1) 写出点B所表示的数为．

(2) ①若点P到点A ，点B的距离相等，则点P所表示的数为．

②数轴上是否存在点P ，使点P到点A ，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．

(3) 点A以1个单位长度/秒向右运动，点B以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点P以5个单位长度/秒从原点向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上表示的数．

【考点】

有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离; 数轴的动点往返运动模型;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．

(1) 若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数；

(2) 数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．

综合题普通