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1. 定义一种新运算“※”，规定
， 其中
，
为常数，若
， 则
的值为
．
【考点】
有理数的乘法法则; 定义新运算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1.
．
填空题
容易
2. 计算：
．
填空题
容易
3. 计算：
．
填空题
容易
1. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为
．
填空题
普通
2. 定义一种运算（a*b）=2a×(a+b)，则4*5=
。
填空题
普通
3. 定义“*”运算：
， 则
.
填空题
普通
1. 计算
的结果是（ ）
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
2. 若两个有理数的积为负数，则这两个有理数（ ）
A.
都是正数
B.
都是负数
C.
一正一负
D.
没有零
单选题
容易
3. 计算：
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 我们定义：对于数对
， 若
， 则
称为“和积等数对”．如：因为
，
， 所以
，
都是“和积等数对”．
(1)
下列数对中，是“和积等数对”的是
；（填序号）
①
；②
；③
．
(2)
若
是“和积等数对”，求
x
的值；
(3)
若
是“和积等数对”，求代数式
的值．
实践探究题
普通
2. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
(1)
求3*（-4）的值；
(2)
求（-2）*（6*3）的值．
解答题
普通
3. 给出定义如下：我们称使等式
的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为
.
如：
，
， 所以数对
，
都是“相伴有理数对”.
(1)
在数对
中，
，
，所以数对
（填“是”与“不是”）“相伴有理数对”.
(2)
若
是“相伴有理数对”，则
的值是多少?
(3)
若
是“相伴有理数对”，求
的值.
实践探究题
普通
