为了测量学校旗杆的高度，八(1)班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务问题．测量旗杆的高度测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图设计方案及测量数据在地面确定点C，并测得旗杆顶端A的仰角，即∠ACB=45°．如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出的绳子长度FP为2米．如图2，绳子斜拉直后至末端点P位置，测量点P到地面的距离PD为1米，以及点P到旗杆AB的距离PE为9米．

1. 为了测量学校旗杆的高度，八(1)班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务问题．

测量旗杆的高度
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组
测量方案示意图
设计方案及测量数据	在地面确定点C，并测得旗杆顶端A的仰角，即∠ACB=45°．	如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出的绳子长度FP为2米．如图2，绳子斜拉直后至末端点P位置，测量点P到地面的距离PD为1米，以及点P到旗杆AB的距离PE为9米．

(1) 任务一：判断分析

第一小组要测旗杆AB的高度，只需要测量的长度为线段并说明理由．

(2) 任务二：推理计算

利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度AB．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理的应用;

【答案】

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实践探究题普通

1. 某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为8米；（注：BD⊥CE）

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米：

③牵线放风筝的王明身高AB=1.6米：（注：AB=DE）

求风筝的垂直高度CE；

实践探究题普通

2. 综合与实践

问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB ，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m ， ∠DCE＝90°．

(1) 独立思考：

这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？

(2) 深入探究：

消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到A′位置上（云梯长度不改变），AA′＝4m ，那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′也是4m吗？若是，请说明理由；若不是，请求出BB′的长度．

(3) 问题解决：

在演练中，高24.3m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 $\text{[math]}$ ，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救援被困人员？

实践探究题普通

3. 综合实践

【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离 $\text{[math]}$ .

(1) 【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？

(2) 【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到 $\text{[math]}$ 位置上（云梯长度不改变）， $\text{[math]}$ ，那么梯子的底端下滑的距离 $\text{[math]}$ 是多少米？

(3) 【问题解决】在演练中，高24m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明，云梯篚墙抾放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 $\text{[math]}$ ，则云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的墙头去救报被困人员？

实践探究题普通