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1. 已知一元二次方程
中,下列说法:①若
, 则
; ②若方程两根为
和2,则
; ③若方程
有两个不相等的实根,则方程
必有两个不相等的实根;④若
, 则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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1. 已知
是一元二次方程
的两个根,则
的值是( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知实数
满足
, 则以
为根的一元二次方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
、
是一元二次方程
的两个根,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设
a
,
b
是方程
x
2
+
x
﹣2023=0的两个实数根,则
b
﹣
ab
+
a
的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
2022
D.
2023
单选题
普通
2. 已知关于
的方程
有一个根为
, 则另一个根为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于
的一元二次方程
有实数根,此方程的根可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知m,n是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
2. 对于实数
, 定义运算“※”:
※
=
. 例如,4※2=4×2×(4+2)=48.若
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,则
※
=
.
填空题
容易
3. 已知一元二次方程
的两根为
,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)
若方程两实数根分别为
,
, 且满足
, 求实数m的值.
解答题
普通
2. 已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的值.
计算题
普通
3. 关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程总有两个实数根,求
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若两个实数根
,
满足
, 求
的值.
计算题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若实数a、b分别满足a
2
﹣4a+3=0,b
2
﹣4b+3=0,且a≠b,则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通