已知关于的一元二次方程．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，

(1) 求k的取值范围；

(2) 若该方程有两个实数根，分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通