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1. 下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.
4,7,5
B.
3,4,5
C.
2,3,4
D.
1,2,2
【考点】
三角形三边关系; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是( )
A.
1,1,1
B.
2,3,4
C.
3,4,5
D.
3,4,10
单选题
容易
2. 以下列各组长度的线段为边作三角形,能作出直角三角形的是( )
A.
2,3,5
B.
3,8,10
C.
6,8,10
D.
,
,
单选题
容易
3. 在下列各组数据中,不能作为直角三角形三边边长的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
1. 已知
的三边长分别为a、b、c,下列三角形中是直角三角形的是( )
A.
三角形的三边满足关系
B.
三角形的三边长分别为2,3,4
C.
三角形的一边等于另一边的一半
D.
三角形的三边长为6,8,10
单选题
普通
2. 某校八年级准备前往象山茶园开展研学活动,每班需要准备一个直角三角形的班旗.下列给出的三个数据中,能实现直角三角形班旗制作的是( )
A.
3,4,9
B.
6,6,12
C.
6,4,9
D.
6,8,l0
单选题
普通
3. 下列各组数分别是三条线段的长度,其中能围成直角三角形的是( )
A.
1,1,2
B.
1,2,3
C.
3,4,5
D.
2,3,4
单选题
普通
1. 已知△
ABC
的三边长分别为5、12、13,则△
ABC
的面积为
.
填空题
容易
2. 在
中,若
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是
.
填空题
容易
1. 在一个不透明的盒子中有四根长度分别为2cm,6cm,8cm和10cm的细塑料棒,小明手中有一根长度为6cm的细塑料棒,现随机从盒子中取出两根细塑料棒与小明手中的细塑料棒放在一起,回答下列问题:
(1)
求这三根细塑料棒能构成三角形的概率;
(2)
求这三根细塑料棒能构成直角三角形的概率;
(3)
求这三根细塑料棒能构成等腰三角形的概率.
解答题
普通
2. 为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽做了如下尝试:如图1,在
中,
是
边上的中线,延长
到点
M
, 使
, 连接
.
图1 图2 图3
(1)
【探究发现】图1中
与
的数量关系是
,位置关系是
;
(2)
【初步应用】如图2,在
中,
是
边上的中线,若
,
,
, 判断
的形状;
(3)
【探究提升】如图3,在
中,若
,
,
D
为
边上的点,且
, 求
的取值范围.
实践探究题
困难
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+k
2
+k=0,若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.
(1)
若k=3,请判断△ABC的形状并说明理由;
(2)
若△ABC是等腰三角形,求k的值.
解答题
普通