科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为的桥梁如图甲所示，并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器与外部电路组成如图乙所示。已测得跨度为时，在一定范围内，其压力与下垂量满足关系，，已知电源电压不变，当电压表的示数为时，电流表示数为。当压力时，电路中的电流为，此时的功率为；当压力时，电路中的电流为，此时的功率为且与相差。传感器的电阻与压力的关系图像如图丙所示，忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：

1. 科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量 $\text{[math]}$ ”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为 $\text{[math]}$ 的桥梁 $\text{[math]}$ 如图甲所示 $\text{[math]}$ ，并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器 $\text{[math]}$ 与外部电路组成 $\text{[math]}$ 如图乙所示 $\text{[math]}$ 。已测得跨度为 $\text{[math]}$ 时，在一定范围内，其压力 $\text{[math]}$ 与下垂量 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知电源电压不变，当电压表的示数为 $\text{[math]}$ 时，电流表示数为 $\text{[math]}$ 。当压力 $\text{[math]}$ 时，电路中的电流为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的功率为 $\text{[math]}$ ；当压力 $\text{[math]}$ 时，电路中的电流为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的功率为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相差 $\text{[math]}$ 。传感器的电阻 $\text{[math]}$ 与压力 $\text{[math]}$ 的关系图像如图丙所示，忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：

(1) $\text{[math]}$ 的阻值；

(2) 当桥梁的下垂量为 $\text{[math]}$ 时，压力传感器受到的压力；

(3) $\text{[math]}$ 的大小。

【考点】

欧姆定律及其应用; 电路的动态分析; 电功率的计算;

【答案】

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计算题普通

1. 跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R₁为定值电阻，R₂为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R₂的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R₂阻值随压力F变化的部分数据如下表。R₁两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R₁两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R₁两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：

F/N	1	2	3	4	5	6
R₂/Ω	6000	4000	2900	2400	2000	1800

(1) 空杯的重力。

(2) 水深为0.15m时，R₂的阻值。

(3) 控制电路的电源电压和R₁的阻值。

计算题普通

2. 如图甲是水分检测仪，可以检测出谷物内部的水分含量 RH(用百分数表示)，如图乙是其内部的简化电路，电压表的量程是0-6V，电流表量程是0-0.225A，电源电压恒为9V，定值电阻R=30Ω，图丙是湿敏电阻R随湿度RH变化的关系图像。

(1) 当检测的谷物湿度是RH=10%时，电压表的示数是多少?

(2) 该水分检测仪能检测湿度最大值是多少?

(3) 若高粱水分含量在10%-14%间适合保存，用该检测仪测出某高粱对应图乙中电流表示数为0.15A，请问该高粱是否适合保存?

计算题普通

3. 大气中正常的二氧化碳浓度为0.04%，教室长时间密闭会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学生的听课效率。如图所示为学校科技小组自制的二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，电源电压为12V，R₀是定值电阻，阻值为120Ω，且允许通过的最大电流为 0.075A。R为二氧化碳气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的关系如下表所示。求：

二氧化碳浓度 %	0.04	0.08	0.12	0.16	0.2	0.24
R

(1) 当二氧化碳浓度为0.04%时，电路中的电流；

(2) 该检测仪能测量二氧化碳浓度的最大值；

(3) 国家规定的教室内二氧化碳浓度为0.15%，请你写出一个减小教室二氧化碳浓度的方法。

计算题困难