一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.

1. 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.

(1) 在图中画出射线OA，OB，OC；

(2) 求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

【考点】

钟面角、方位角; 角的运算; 角的大小比较;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，一艘客轮沿东北方向 $\text{[math]}$ 行驶，在海上 $\text{[math]}$ 处发现灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，灯塔 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 方向上.

(1) 在图中画出射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数，你发现了什么?

综合题普通

2. 如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1) 若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2) 若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

(3) 猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

综合题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，按要求完成下列各小题．

(1) 尝试探究：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

(2) 初步应用：如图2，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

(3) 拓展提升：如图3，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

综合题普通