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1. 如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面积为8,BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
【考点】
垂线段最短及其应用; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在正方形网格中有M,N两点,在直线l上求一点P,使PM+PN最短, 则点P应选在( )
A.
A点
B.
B点
C.
C点
D.
D点
单选题
容易
2. 如图,测量运动员的跳远成绩应选取图中 ( )
A.
线段PA的长度
B.
线段PB的长度
C.
线段PM的长度
D.
线段PH的长度
单选题
容易
3. 如图,将军要从村庄A去村外的河边饮马,有三条路AB、AC、AD可走,将军沿着AB路线到的河边,他这样做的道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
两点之间,直线最短
C.
两点确定一条直线
D.
垂线段最短
单选题
容易
1. 如图,直线
a
是一条输气管道,
A
、
B
是管道同侧的两个村庄,现计划在直线
a
上修建一个供气站
O
, 向
A
、
B
两村庄供应天然气,在下面四种方案中,铺设管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BC
=8,面积是30,
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
边于
E
、
F
点.若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为直线
EF
上一动点,则
CM
+
DM
的最小值为( )
A.
7
B.
7.5
C.
8
D.
8.57
单选题
困难
3. 如图,A、B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4, △ABC的面积是12,AB的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC的中点,点G为线段EF上一动点,则ABDG周长的最小值为
填空题
普通
2. 如图所示,为了确保城市运动会的安全工作,某交警执勤小队从A出发,先到公路I
1
上设卡检查,再到公路l
2
上设卡检查,然后再到B处执行任务,他们应该如何走才能使总路程最短?
解答题
普通
3. 在
中,
,
,
, 且
, 若点P在直线AC上运动,则BP最短时的值为
.
填空题
容易
1. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点
、
、
、
均为格点,只用无刻度的直尺,分别在给定的三幅图中画出点
, 使点
在线段
上,且满足以下要求,保留适当的作图痕迹.
(1)
在图①中,连结
, 使
最小;
(2)
在图②中,连结
、
, 使
;
(3)
在图③中,连结
、
, 使
最小.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
,
平分
, 交边
于点
, 点
是边
的中点.点
为边
上的一个动点.
(1)
°,
;
(2)
若
是等腰三角形,求
的度数;
(3)
若点M在线段
上,连接
、
, 则
的值最小时
.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
是
边上的中线,点
是
边上的一个动点,点
是
上的一个动点.
(1)
当
时,求
的度数;
(2)
若
,
,
.
①求
中
边上的高;
②当
的值最小时,最小值是
▲
.
解答题
困难
1. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6
,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为
.
填空题
普通