1.
如图，已知抛物线
经过
， 
两点，交y轴于点C．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
连接
， 求直线的解析式；
(3)
请在抛物线的对称轴上找一点P，使
的值最小，求点P的坐标，并求出此时的最小值；
(4)
点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
平行四边形的性质;
轴对称的应用-最短距离问题;
二次函数与一次函数的综合应用;
