1.
(1)
【探究·发现】正方形的对角线长与它的周长及面积之间存在一定的数量关系．已知正方形
的对角线
长为a，则正方形的周长为，面积为（都用含a的代数式表示）．
(2)
【拓展·综合】如图1，若点M、N是某个正方形的两个对角顶点，则称M、N互为“正方形关联点”，这个正方形被称为M、N的“关联正方形”．
①在平面直角坐标系中，点P是原点O的“正方形关联点”．若
， 则O、P的“关联正方形”的周长是 ▲ ；若点P在直线
上，则O、P的“关联正方形”面积的最小值是 ▲ ．
②如图2，已知点 ， 点B在直线
上，正方形
是A、B的“关联正方形”，顶点P、Q到直线l的距离分别记为a和b，求
的最小值．
【考点】
一次函数中的动态几何问题;
定义新运算;
四边形的综合;