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【学习材料】拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项,这样的分解因式的方法称为拆项添项法,如:
例1:分解因式:x4+4y4
解:原式=x4+4y4=x4+4x2y2+4y4﹣4x2y2
=(x2+2y2)2﹣4x2y2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2﹣2xy)
例2:分解因式:x3+5x﹣6
解:原式=x3﹣x+6x﹣6=x(x2﹣1)+6(x﹣1)=(x﹣1)(x2+x+6)
我们还可以通过拆项对多项式进行变形,如
例3、把多项式a2+b2+4a﹣6b+13写成A2+B2的形式.
解:原式=a2+4a+4+b2﹣6b+9=(a+2)2+(b﹣3)2
【知识应用】请根据以上材料中的方法,解决下列问题: