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1. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)
小明总共剪开了
条棱.
(2)
现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)
小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.
【考点】
几何体的展开图; 棱柱及其特点;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 如图,在一个
正方形网格中有五个小正方形,每个面上分别标有一个数值,在网格中添上一个正方形,使之能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等.
(1)
在图中画出添上的正方形;(要求:在网格中用阴影形式描出,并描出所有符合条件的正方形)
(2)
求添上的正方形面上的数值.
综合题
普通
2. 如图,一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.
(1)
这个表面展开图的面积是
cm
2
;
(2)
将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中,需要剪开
条棱;
(3)
你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗?请画出所有可能的图形(把需要的小正方形涂上阴影).
综合题
普通
3. 完成下列各题:小明利用星期天制作了一个底面边长都为4厘米,侧棱长为16厘米的五棱柱形的有盖笔筒.
(1)
这个五棱柱有多少个面它们分别是什么形状?
(2)
这个五棱柱共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
(3)
制作侧面共用去多少材料?
综合题
普通