仿照上面的方法, 将下列各式因式分解:
例如, 是单项式乘多项式的法则;把这个法则反过来,得到 ,这是运用提取公因式法把多项式因式分解.
又如 、 是多项式的乘法公式;把这些公式反过来,得到 、 ,这是运用公式法把多项式因式分解.
有时在进行因式分解时,以上方法不能直接运用,观察甲、乙两名同学的进行的因式分解.
甲:
(分成两组)
(分别提公因式)
乙:
(运用公式)
请你在他们解法的启发下,完成下面的因式分解
问题一:因式分解:
对 、 定义一种新运算 ,规定: (其中 , 均为非零常数).当 时, 对任意有理数 、 都成立,试探究 , 的数量关系.