函数为定义在上的奇函数，当时，，下列结论正确的有（）

1. 函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点 C. 若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解 D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

【考点】

奇函数与偶函数的性质; 不等式的综合; 函数的零点与方程根的关系; 函数的零点;

【答案】

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多选题普通

1. 函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的有（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B. 若 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 D. 设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 若函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立， $\text{[math]}$ ，则下列的点一定在函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通