已知圆，直线，．

1. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，直线 $\text{[math]}$ 与圆恒交于两点；

(2) 求直线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最小时 $\text{[math]}$ 的方程．

【考点】

直线的斜率; 直线的点斜式方程; 恒过定点的直线; 点与圆的位置关系;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 过 $\text{[math]}$ 点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程一般式；

(2) $\text{[math]}$ 边的中垂线的一般式方程．

解答题普通

2. 椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 点恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ .

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且原点到该直线的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题普通