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1. 一次函数y=-x+1与反比例函数
(k<0)中,x与y的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
1
2
3
y=-x+1
4
3
2
0
-1
-2
1
2
-2
-1
-
则不等式
>0的解集为
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一次函数
与反比例函数
交于A、B两点,其横坐标分别为2和
, 则不等式
的解集是
.
填空题
容易
2. 如图,若反比例函数
与一次函数
交于A、B两点,当
时,x的取值范围是
.
填空题
容易
3. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
,
两点,当
时,则自变量
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,函数
与反比例函数
的图象交于点
. 若
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一次函数
与反比例函数
, 函数
、
与自变量
的部分对应值如表所示:
…
…
…
…
…
…
则关于
的不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 设函数
与
的图像的交点坐标为
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 反比例函数
与一次函数
在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数
、
是常数,且
与反比例函数
是常数,且
的图象相交于
,
两点,则不等式
的解集是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
普通
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
在第一象限的图像交于
和
两点,与x轴交于点C,下列说法:①反比例函数的关系式
;②根据图像,当
时,x的取值范围为
或
;③若点P在x轴上,且
, 点P的坐标
. 其中所有正确结论的序号是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
的图象如图1所示,四边形
的四个顶点分别为
,
,
,
.
(1)
当四边形
的边
与反比例函数的图象有且只有
个公共点时,求
的值;
(2)
如图2,若反比例函数
的图象与四边形
的边
分别交于点
,
, 且
,
是
的两个黄金分割点,求四边形
的面积;
(3)
如图3,若反比例函数
的图象与四边形
的边
围成的封闭区域内部
不含边界
刚好有
个整点
横、纵坐标都为整数的点
时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数
的图象与反比例函数
在第二象限的图象交于点
, 与x轴交于点B,连结
并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C.
(1)
求这个反比例函数的表达式.
(2)
求
的面积.
(3)
当直线
对应的函数值大于反比例函数
的函数值时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与反比例函数
的图象交于
,
两点,
为反比例函数图象第四象限上的一点.
(1)
求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
当
与
的面积相等时,求此时点
的坐标;
(3)
我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”.设点
是平面内一点,是否存在这样的
,
两点,使四边形
是“垂等四边形”,且该四边形的两条对角线相交于点
,
?若存在,求出
,
两点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通