如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F ，分别交BC、AB于点H、G ．现有以下结论：① ；②当点D与点C重合时，；③ ；④当时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（）

1. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且 $\text{[math]}$ ，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F ，分别交BC、AB于点H、G ．现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当点D与点C重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④

【考点】

等边三角形的性质; 平行四边形的性质; 四边形的综合;

【答案】

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单选题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

单选题容易

3. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易