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1. 我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
(1) 下列图形中，是正方体的表面展开图的是．

(2) 如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）

(3) 下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

【考点】
几何体的展开图;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，在一个正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等.

(1) 在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）
(2) 求添上的正方形面上的数值.
综合题 普通
2. 如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.

(1) 这个表面展开图的面积是cm2；
(2) 将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱；
(3) 你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的图形（把需要的小正方形涂上阴影）.
综合题 普通
3. 【问题情境】

小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．

【操作探究】

(1) 图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？（填序号）．
(2) 小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．

①请计算出这个几何体的体积；

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加          个正方体纸盒．
综合题 困难