广东省深圳市光明区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

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共 20 题 ; 18人浏览 ; 八年级下学期

2026-08-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。(共8题，共24分)

1. 下列图案中，是中心对称图形的是( )

单选题容易

2. 不等式a-5≥0的解集为( )

A. a<5 B. a≤5 C. a>5 D. a≥5

单选题容易

3. 解分式方程 $\text{[math]}$ 去分母时可在等式两侧同乘( )

A. 2 B. 2x C. (x+2) D. (x-1)

单选题容易

4. 已知平面直角坐标系中点A(3，1)，将点A向右平移2个单位长度到点A^' ，则A^'的坐标为( )

A. (1，1) B. (5，1) C. (3，3) D. (3，-1)

单选题容易

5. 正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数是( )

A. 九 B. 十 C. 十一 D. 十二

单选题容易

6. 已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后是(x-1)(x+m)，则m的值为( )

A. -4 B. -5 C. 4 D. 5

单选题容易

7. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，由它三条中位线所组成的△DEF一定是( )

A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形

单选题容易

8. 把△ABC沿长方形ABCD对角线AC折叠得到△AB'C，B'C与AD交于点O，延长AB^'、CD交于点E。若∠E=50°，则∠OAC的度数为( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

单选题容易

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。(共5题，共15分)

9. 分解因式：ma-mb=。

填空题容易

10. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=。

填空题容易

11. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)。将点A绕坐标原点旋转180°得到点A^'。点A^'的坐标为。

填空题容易

12. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，AC，BD，BC的中点，若EF=5，GH=。

填空题容易

13. 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，∠B=60°。连接AC，若AD=2， $\text{[math]}$ ，则BC=。

填空题普通

三、计算题：本大题共3小题，共24分。(共3题，共28分)

14.

(1) 解不等式2x+1<-x+4，并把它的解集表示在数轴上；

(2) 解不等式组： $\text{[math]}$

计算题容易

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中a=3。

计算题容易

16. 某商户预测某款盲盒能畅销市场，就用8000元购进这种盲盒，果然供不应求.该商户又用17600元购进了第二批这种盲盒，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元。

(1) 第一批购进盲盒的数量为多少？

(2) 第一批盲盒每个售价为58元，若两批盲盒的总利润不少于11600元，则第二批盲盒每个售价至少为多少元？(利润=售价-进价)。

解答题普通

四、解答题：本题共4小题，共37分。(共4题，共45分)

17. 如图，点D是△ABC的边BC的中点，且恰好在∠A的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。

(1) 求证：△ABC是等腰三角形；

(2) 若∠EDB=30°，EB=3，求AE的长。

解答题普通

18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线交AD于点E。

(1) 尺规作图：求作∠ABC的平分线交AD于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2) 在⑴的基础上，证明：AF=DE。

解答题容易

19. 综合与探究：

【定义】在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，当x≥0时有点Q(x，y+2)，当x<0时有点Q(x，y-2)，则称点Q是点P的“跃迁点”。

(1) 【应用】①点(0，-1)的“跃迁点”坐标为；点(-3，2)的“跃迁点”坐标为；

②若点M(1，4)是点N的“跃迁点”，则N的坐标为；

(2) 【探究】已知点P(x，y)在某函数图象上，对于任意实数x，点P的“跃迁点”Q的图象如图所示。当x≥0时，点Q在直线y=2x-1上，当x<0时，点Q在直线y=-x+3上，求点P所在函数的表达式；

(3) 【拓展】在⑵的条件下，若直线y=m与点P所在的函数图象有且只有两个交点时，请直接写出m的取值范围。

实践探究题普通

20. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A(2， $\text{[math]}$ )，C(0，2 $\text{[math]}$ )，点B在第一象限，点D在y轴的负半轴上，∠ABC=30°，边AD交x轴于点M。△OEF是直角三角形，∠OEF=90°，∠EOF=30°，已知点E(-3，0)，点F在第二象限。

(1) 如图1，点F的坐标为，点B的坐标为；

(2) 将△OEF沿x轴方向向右平移到△O'E'F'，点O，E，F的对应点分别为O'，E'，F'。设OO'=a。

①若a取合适的值，使得△O'E'F'与平行四边形ABCD的重合部分始终为四边形，其中边O'F'与边CD交于点G，与边AD交于点N，如图2当a=2时，O^'N=（）；S_{四边形OMNG}=（）；

②在①的条件下，试用含a的式子表示线段O^'N的长；

(3) 在⑵的条件下，若平面上存在点Q，使得以点B、C、O^'、Q为顶点可以构成平行四边形，已知O^'C=4，请直接写出点Q的坐标。

综合题困难