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广东省深圳市盐田区2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷
共 20 题 ; 14人浏览 ; 七年级下学期
2026-08-03
发布测评 / 在线自测
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题，共24分)
1. 计算10的结果是（　　）
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
单选题 容易
2. (2026·深圳模拟)下列音符图片是轴对称图形的是（    ）
A. B. C. D.
单选题 容易
3. 钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，已知成人每日钙的摄入量一般为0.0008千克.数据“0.0008”用科学记数法表示为（　　）
A. 0.8×10-3 B. 8×10-5 C. 8×10-4 D. 80×10-5
单选题 容易
4. 下列各式计算正确的是（　　）
A. a2•a3=a6 B. a6÷a4=a2 C. （-a3）2=-a6 D. （3a3）2=6a5
单选题 容易
5. 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.这里判定△ABC≌△ADC的依据是（　　）

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
单选题 容易
6. 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，点A表示轮船的初始位置，点B表示轮船行进中某一时刻的位置，当轮船从点A行驶到距离灯塔最近点时，此时∠ACB的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
单选题 普通
7. 为检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，通过每隔10分钟测量两容器的水温（室温恒定），记录并绘制如下图象，下列说法正确的是（　　）

A. 经过30分钟甲和乙的水温都高于50℃ B. 经过1小时，甲的水温比乙低 C. 室温约为20℃ D. 乙的保温性能比甲好
单选题 普通
8. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=10，AC=9，分别以B，C为圆心，大于的长为半径在直线BC上方画弧，两弧交于点M.再分别以B，C为圆心，大于的长（两次长度不同）为半径在直线BC下方画弧，两弧交于点N.点D为直线MN上一动点，则△ABD的周长的最小值为（　　）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 19
单选题 普通
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．(共5题，共15分)
9. 如图，记图中互相平行的直线的组数为x组，则x=  .
填空题 普通
10. 已知三角形中两条边的长度分别为2和5，则此三角形的第三边的长度可能是  .（写出一个值即可）.
填空题 容易
11. 某实验基地研究新品种谷子的种子发芽率，在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：

种子粒数

400

750

1500

3500

7000

9000

14000

发芽种子粒数

369

662

1335

3203

6335

8073

12628

发芽频率

0.923

0.883

0.89

0.915

0.905

0.897

0.902

据此估计，该品种谷子的种子发芽的概率约为  （精确到0.1）.
填空题 容易
12. 加工1千克大米需要耗费清洁用水2.5升，加工设备每日开机需耗水40升.若当日加工大米x千克，总耗水量为y升，则y与x之间的关系式为  .
填空题 容易
13. 如图1，同学们将三角形纸片ABC按如下方式折叠，使点B的对应点B'与点C重合，折痕DE与BC边交于点D，展开后连接AD；如图2，再沿过点D的直线折叠该纸片，使点C的对应点C'落在AC边上，且 ， 折痕DM交AC边于点M.若S△ABD=15，CM=2，则DM的长为  .
填空题 普通
三、计算题：本大题共2小题，共15分．(共2题，共17.5分)
14.
(1) 计算：8x2•x3-（2x2）3÷x；
(2) 用简便方法计算：99×101-1002.
计算题 容易
15. 先化简，再求值：[（m+2n）（m-2n）+（m-2n）2]÷2m，其中m=2，.
计算题 普通
四、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(共5题，共51分)
16. 现有一个不透明的盲盒福袋，里面有若干个独立包装的盲盒（超过1个），其中只有一个盲盒装有隐藏款，记为隐藏款M，其余均为普通款.小明认为先抽的人抽到M的可能性大一些，后抽的可能吃亏；小红认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的抽中的可能性不就大了吗？你更赞同谁的说法？我们一起来探究吧！
(1) 小明从福袋中抽取一次，恰好抽中隐藏款M，该事件为事件（填“随机”“不可能”“必然”）.
(2) 若该盲盒福袋中共有2个盲盒，除了隐藏款M，还有一个普通款P.不妨让小明先抽（不放回），小红后抽.借助表格列出所有有可能的情况，判断两人抽中隐藏款的可能性大小是否相同，如表：

第一次（小明抽到的款式）

第二次（小红抽到的款式）

M

        ▲       

P

        ▲       

①请你完成表格；

②根据表格，请你分析小明与小红谁抽中隐藏款M的可能性大.
解答题 普通
17. 如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且∠ADC=∠BCE，AC=BE.

(1) 求证：△ADC≌△BCE；
(2) 若∠A=60°，∠ADC=20°，求∠CED的度数.
证明题 容易
18. 图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图.

(1) 在图1中，画出△ABC关于直线MN对称的图形△AB'C'；
(2) 在图1中，若AB=2BC，则∠BAC=°；
(3) 如图2，点P是△ABC边AB上一点，请你在边AC上找一点Q，使CQ=BP.
作图题 普通
19. 某校组织校外综合实践活动，两个课外兴趣小组匀速骑行前进，第二组比第一组晚出发10min，两组之间的距离y（单位：m）和第一组出发后的时间x（单位：min）之间的关系如图所示.

(1) 第一组骑行的速度为m/min；

第二组骑行的速度为m/min；

出发点距目的地m；
(2) 请解释M点的实际含义；
(3) 求图象中a的值.
解答题 普通
20.
(1) 【感知图形】

我们在课本“问题解决策略：特殊化”中做过一道这样的题目，如图1，O是边长为a的正方形ABCD的中心（即对角线的交点），将以点O为顶点的直角绕点O旋转，且两直角边分别与AB，BC相交，则这个直角与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.

请你回答图1中重叠部分（即阴影部分）的面积为；
(2) 【深入理解】

如图2，P是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点P），将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.

受课本题目的启发，小茗的解决方法是这样的：如图3，连接AC，BD，设两条对角线交于点O，连接PO，设PO分别交边AD，BC于点E、F.再过点O作PO的垂线，分别交边AB、DC于点G、H，则直线GH与EF将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.

已知在正方形ABCD中，△OAB，△OBC，△OCD，△ODA是四个全等的等腰直角三角形，其中点O为直角顶点.在此基础上，请你帮小茗完成证明；
(3) 【灵活运用】

如图4，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=4，BC=3，点M为CD的中点，在边AB上存在一点N，使MN所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.

请你画出该直线，说明你的理由，并求出BN的长.
实践探究题 困难