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湖南省株洲市攸县2025-2026年下学期七年级期末学业质量监测数学试卷
共 24 题 ; 27人浏览 ; 七年级下学期
2026-07-31
发布测评 / 在线自测
一、选择题 :(共9题，共27分)
1. 下列运算正确的是(      )
A. B. C. 2a+3a=6a D.
单选题 容易
2. 下列说法正确的有(      )

①圆是轴对称图形，且有无数条对称轴

②若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等

③如果a<b， c=d，那么 ac< bd

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
单选题 普通
3. 下列调查中，适合采用全面调查的是(      )
A. 了解全国中学生的身高状况 B. 了解某市垃圾分类情况 C. 了解某班同学的跳远成绩 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
单选题 容易
4. 若2m-5与3m-15是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是(      )
A. 3 B. -3 C. 16 D. 9
单选题 容易
5. 某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月~6月课外阅读数量统计图，绘制了折线统计图(如图所示)，则下列说法正确的是(      )

A. 6月份阅读数量最大 B. 阅读数量超过40本的月份共有5个月 C. 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D. 4月份阅读数量为38本
单选题 容易
6.  如图， 已知∠1=40°， ∠2=40°， ∠3=140°， 则∠4的度数为(      )

A. 36° B. 40° C. 44° D. 100°
单选题 普通
7. 如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE， DF交于主光轴上一点G．若∠ABE=155°， ∠CDF=160°， 则∠EGF的大小是(      )

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
单选题 容易
8. 如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积(      )

A. 始终不变 B. 向右移动变小 C. 向左移动变小 D. 向左移动先变小，再变大
单选题 容易
9.  若关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立，则a的取值范围是(      )
A. a=2 B. a≤2 C. 1<a≤2 D. a<1或a≥2
单选题 普通
二、填空题(共6题，共18分)
10.  若a>b， 则-4a-4b．
填空题 容易
11. (2020七下·张掖期末)已知 ，则 ；
填空题 普通
12.  已知△ABC与△DEF为轴对称图形，且△ABC的周长为12， 则△DEF的周长为．
填空题 容易
13.  如图， 将长方形纸片ABCD沿EF折叠到EA'D'F的位置．若∠AEF=66°， 则∠CFD'=．
填空题 普通
14.  如图， 在△ABC中， AB=10， BC=8， AE为BC边上的高， AE=7， P为AB上一动点，则PC的最小值为．
填空题 容易
15. (2026七下·云溪期中)已知 ， ， ， 根据前面各式的规律，可得：的值的个位数字是．
填空题 普通
三、解答题：(共8题，共86分)
16. 计算：
(1)
(2)
计算题 容易
17. 先化简再求值：

其中： y=-1 ．
计算题 容易
18. 解下列一元一次不等式(组)，并把解集在下列数轴上表示出来：
(1)  10x<3x-7
(2)  
计算题 容易
19. 如下图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．

(1) 画出△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的△A1B1C1 ． (点A，B， C的对应点分别为A1 ， B1 ， C1)
(2) 画出△ABC绕点 C按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C．(点A， B的对应点分别为A2 ， B2)
作图题 容易
20. 某校机器人社团正在备战全国青少年编程挑战赛，需采购编程练习用的高性能平板(A型)和基础平板(B型)．已知A型平板的单价比B型平板贵600元．若采购2台A型平板比采购3台B型平板多花费200元．
(1) 求A型平板和B型平板的单价；
(2) 若集训队共需配备50台平板电脑，且总采购预算不超过72000元，则最多能采购A型平板多少台?
解答题 普通
21. 育才中学七年级共有学生600名，现在要了解七年级学生的身高情况．在确定调查方式时，有如下三种方案：

方案一：调查七年级(一)班全体学生；

方案二：调查七年级部分女生；

方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生．

学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据，制成了扇形统计图和条形图(身高单位： cm，测量时精确到1cm)

请结合图中的信息，解答下列问题：

(1) 请问最合适的调查方案是．
(2) 求此次调查中，调查的总人数为多少人；
(3) 求扇形统计图中“145~150cm”部分的圆心角为多少度；
(4) 求该校七年级学生中身高160~165cm的大约有多少人．
解答题 普通
22. 如图， 已知AE⊥FC于点 E， ∠3=∠4， ∠1+∠2=90°．

(1) 求证：∠F+∠BAF=180°(把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据)．

证明：  ∵AE⊥FC，  ∴∠AEC=90°，  ∴∠1+∠AEB=90°．

∵∠1+∠2=90°，  ∴∠AEB=，

∴AD∥  ．

∴∠4+=180° ，

∵∠3=∠4， ∴∠3+=180°．

∴∥CF() ．

∴∠F+∠BAF=180°．
(2)  若AB=2， AE=3， FC=8．求AB与CF的距离．
证明题 普通
23. 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．

(1) 【阅读理解】： 如图1， 已知点A是 BC外一点， 连接AB， AC， 求∠BAC+∠B+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．

解： 过点A作ED∥BC， 所以∠B=， ∠C=又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， 所以∠B+∠BAC+∠C=180°
(2) 【方法运用】： 如图2， 已知AB∥ED， 求∠B+∠BCD+∠D的度数．
(3) 【拓展应用】： 已知AB∥CD， 点C在D的右侧， ∠ADC=70°， BE平分∠ABC， DE平分∠ADC， BE， DE所在的直线交于点 E， 点E在AB与CD两条平行线之间．

①如图3， 若∠ABC=60°， 则∠BED=；

②如图4， 点B在点A的右侧， 若∠ABC=n°， 则∠BED=．

(用含n的代数式表示)
实践探究题 困难