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人教版八年级下数学进阶测试 20.2 勾股定理的逆定理及其应用 （一阶）
共 15 题 ; 11人浏览 ; 八年级下学期
2026-02-04
发布测评
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在线自测
一、选择题(共6题，共18分)
1. (2025八下·海淀期中)以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.
， 2，
B.
1，
， 2
C.
3，6，7
D.
6，8，12
单选题
容易
2. (2025八上·高州月考)以下各组数，可以作为直角三角形三边长的是（ ）
A.
，
，
B.
3，4，5
C.
，
，
D.
，
，
单选题
容易
3. (2025八上·清远月考)下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A.
7， 8，9
B.
1， 1， 2
C.
9， 12， 15
D.
2， 3，4
单选题
容易
4. (2024八上·重庆市月考)如果三角形的三边分别为
，
，
， 那么这个三角形的形状为（ ）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
容易
5. 在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中间有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺(1尺
米)，试问折断处离地面 ( )
A.
4尺
B.
3.6尺
C.
4.5尺
D.
4.55尺
单选题
容易
6. 在4×4的方格纸中，三角形的顶点都在格点上，则下列选项中的图形是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
二、填空题(共4题，共12分)
7. 若
的三边分别是a．b．c，且a，b，c满足
， 则
填空题
容易
8. (2024八下·黄埔期末)如图，一垂直地面的木杆，在离地面
米处折断，木杆顶端落在离木杆底端
米处，则木杆折断之前的高度为
米．
填空题
容易
9. (2024八下·邵东期末)如图，
，
，
，
． 若
， 则AD的长为
．
填空题
容易
10. (2024八下·南沙期末)如图，某港口
在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点
，
处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西
方向航行，那么乙船沿
方向航行．
填空题
容易
三、解答题(共5题，共30分)
11. 如图，在△ABC中，AB=AC=25，点D在BC上，连结AD，AD=24，BD=7，则AD平分∠BAC吗?为什么?
解答题
容易
12. 如图，在△ABC中，点 D 在边BC上，连结AD，过点 D作
于点E，
求证：∠ADC=90°.
证明题
容易
13. (2025八上·临平期中)如图， 在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格线的交点上。
(1)
直接写出
三边的长度。
(2)
判断△ABC的形状，并说明理由。
解答题
容易
14. (2025八上·武陵期末)已知：
，
，
满足
．
(1)
求
，
，
的值；
(2)
请判断以
，
，
为边构成的
的形状，并说明理由．
证明题
容易
15. (2025八下·东莞期中)如图，王师傅在铁片
中剪切下
， 且
，
，
．
(1)
求
长；
(2)
若
，
， 求图中阴影部分的面积．
解答题
容易
