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贵州省黔南布依族苗族自治州2025-2026学年八年级上学期期末数学试题（1月）
共 24 题 ; 36人浏览 ; 八年级上学期
2026-02-08
发布测评 / 在线自测
一、选择题(共12题，共36分)
1. 下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的校徽，不考虑文字，其中是轴对称图形的有 (    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
单选题 容易
2. 若代数式是分式，则☐可以是 (    )
A. x B. 2025 C. 0 D. π
单选题 容易
3. 下列图形中，作ΔABC的边BC上的高，正确的是 (   )
A. B. C. D.
单选题 容易
4. 甲型H1N1流感病毒的颗粒近似为球形，其直径大约为0.000 000 12m．数据0.000 000 12用科学记数法表示为 (    )
A. B. C. D.
单选题 容易
5. 下列计算正确的是 (    )
A. B. C. D.
单选题 普通
6. 如图， ， 则∠ACD的度数是 (   )

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
单选题 容易
7. 如图，在ΔABC和ΔDE中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使ΔABC≅ΔDEC，下列无法使得ΔABC≅ΔDEC的一组条件是 (    )

A. AB=DE，∠B=∠E B. AB=DE，∠A=∠D C. AB=DE，AC=DC D. ∠A=∠D，∠B=∠E
单选题 普通
8. 如图，点O是ΔABC的重心．若阴影部分的面积的和是6，则ΔABC的面积是 (    )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
单选题 普通
9. 观察图中尺规作图的痕迹，下列说法正确的是 (    )

A. 作已知线段的垂直平分线 B. 作一个角等于已知角 C. 经过直线外一点作已知直线的垂线 D. 作一个角的平分线
单选题 容易
10. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且BD=CE，AE与CD相交于点F，则LAFD的度数为 (    )

A. 30° B. 60° C. 45° D. 50°
单选题 普通
11. 随着人工智能的快速发展，某快递站使用AI机器人分拣小型包裹，其效率是人工分拣的4倍，且AI机器人分拣3200件小型包裹比人工分拣1600件小型包裹少用2h，则人工每小时分拣小型包裹的数量为 (    )
A. 200件 B. 300件 C. 400件 D. 500件
单选题 普通
12. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证平方差公式的方案是 (    )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
单选题 普通
二、填空题(共4题，共12分)
13. 在平面直角坐标系中，若点A(a，-3）与点B(1，b）关于y轴对称，则a+b的值是.
填空题 容易
14. (2019·和平模拟)分解因式： .
填空题 普通
15. 如图，在ΔABC中， ， 线段AB的垂直平分线MN交AC于点D.若CD=6，则AD的长为.
填空题 普通
16. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，动点P从点B出发，沿线段BC向终点C运动，连接DP，将ΔBPD沿DP进行折叠，点B的对应点为B'.在点P的运动过程中，当点C 与点B＇之间的距离最小时，∠BPD的度数为.
填空题 困难
三、解答题(共8题，共72分)
17.    
(1) 计算：
(2) 解方程：
计算题 普通
18. 如图，锦簇公园有一块三角形菊花地．为了能更好地赏花，现计划在AB边上找一点D，向AC，BC边各修一条小路，且使得点D到AC，BC边的距离相等.请用直尺和圆规作出点D的位置，要求保留作图痕迹，不写作法.
作图题 容易
19. 先化简： ， 再从0，-1，1，2这四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.
计算题 普通
20. 数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用一张A种纸片、一张B种纸片和两张C种纸片可拼成如图2所示的大正方形．

(1) 请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积．

方法1：；    方法2：
(2) 观察图2，请你写出代数式之间的等量关系：
(3) 根据（2）中的等量关系，解决下列问题：

①已知 ， 求ab的值；

②已知 ， 求(2025-a)(a-2026)的值.
解答题 普通
21. 如图，在平面直角坐标系中（不完整），每个小正方形的边长均为1，ΔABC与ΔDEF 关于y轴对称.

(1) 在图中补全y轴和原点O，并直接写出点F关于x轴对称的点的坐标．
(2) 若A，B，C是三个村庄，现要在公路边（x轴上）建一货栈P，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是P→A→B→C→P或P→C→B→A→P..试判断在公路边是否存在一点P，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点P所在的位置；若不存在，请说明理由.
解答题 普通
22. 如图，在ΔABC中，D为BC的中点，过点D作DELBC于点D，EFLAB于点F，EGI AG，交AC的延长线于点G，且EF=EG，连接AE.

求证：

(1) AE平分∠BAG；
(2) AB=AC+2BF.
证明题 普通
23. 贵州的花江峡谷大桥以625米的桥面高度成为世界第一高桥．某标段在筹建之初，有一项挖土石方工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.若每施工一天，需付甲工程队工程款2.5万元，付乙工程队工程款2万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案：

（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完工；

（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用7天；

（方案三）若由甲、乙两队合作做6天，剩下的工程再由乙队单独做，也正好按规定工期完工.

(1) 设这项工程的规定工期为x天，则甲队单独完成这项工程需要天，乙队单独完成这项工程需要天.（用含x的代数式表示）
(2) 请你列方程求出这项工程的规定工期．
(3) 若你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？并说明理由.
解答题 普通
24. 如图，A，B，C三点在同一直线上，等边三角形ABE和等边三角形BCD在线段AC同侧，连接AD，交BE于点M，连接CE，交BD于点N.
(1) 如图1，当B是AC的中点，AC=8时，AE的长为， ∠ABD的度数为；
(2) 如图2，当B不是AC的中点时，求证：ΔBCE≅ΔBDA；
(3) 在（2）的条件下，连接MN，试探究MN与AC之间的位置关系，并说明理由．
解答题 普通