浙教版数学八（下）同步分层训练1.1二次根式的意义

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浙教版数学八（下）同步分层训练1.1二次根式的意义

共 38 题 ; 61人浏览 ; 八年级下学期

2026-02-09

发布测评 / 在线自测

一、【经典例题】(共4题，共45分)

1. 求下列二次根式中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

(3) $\text{[math]}$ ．

(4) $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 当 $\text{[math]}$ 为何值时，下列各式有意义？

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为零，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

4. 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，求2x+3y的值.

解答题普通

二、【基础训练】(共12题，共10分)

5. 下列各式中，属于二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2025八下·杭州月考)二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024八下·吴兴期中) 下列各式中，是二次根式有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （x≤3）；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ； ⑦ $\text{[math]}$ （ab≥0）．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题容易

9. 当x=0时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 6 B. 3 C. D. 0

单选题普通

10. (2023八下·衢江期末)当x＝时， $\text{[math]}$ 的值最小．

填空题容易

11. 一块面积为5 m² 的正方形桌布，其边长为m，这个边长（填“是”或“不是”）二次根式.

填空题容易

12. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，请写出一个满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值：．

填空题普通

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

14. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，求自然数n的值.

解答题普通

15. 已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x．

(1) 用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长；

(2) 当x=40时，求另一条直角边的长．

综合题容易

16. (2025八下·临海期中)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

三、【培优训练】(共8题，共35分)

17. 已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn，设 $\text{[math]}$ ，则p( )。

A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数，有时偶数 D. 有时有理数，有时无理数

单选题困难

18. (2025八下·宁海期中)已知|2024-a|+ $\text{[math]}$ =a，则a-2024²=.

填空题普通

19. (2017八下·武清期中)已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是．

填空题普通

20. 已知实数a，b，c 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求a，b，c的值.

计算题普通

21. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 存在整数解，求正整数 $\text{[math]}$ 所有可取的值.

解答题普通

22. (2024八下·台州开学考)已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，

(1) 求a ， b ， c的值；

(2) 试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

解答题普通

23. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

解答题普通

24. 阅读下列引例的解答过程：

已知x，y为实数，且y= $\text{[math]}$ ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1) 已知y= $\text{[math]}$ -2．求(x+y)^y的值．

(2) 已知y= $\text{[math]}$ -1，求x-y的值．

(3) 已知|2021-x|+ $\text{[math]}$ = x，求x-2021²的值．

阅读理解普通

四、【期末常考】(共4题，共0分)

25. (2025八下·温州期末)若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

26. (2025八下·诸暨期末)代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是.

填空题容易

27. (2025八下·慈溪期末)二次根式 $\text{[math]}$ 中，a的取值范围是。

填空题容易

28. (2024八下·海曙期末)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小．

填空题容易

五、【课后作业】(共10题，共45分)

29. 下列的式子一定是二次根式的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

30. (2025八下·舟山期末) 若要使 $\text{[math]}$ 有意义，则字母 $\text{[math]}$ 的值可以是（　　）

A. 3 B. 1 C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题普通

31. (2024八下·温州经济技术开发月考)已知x，y为实数，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

单选题容易

32. (2023八下·柯桥期末)当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

33. (2023九上·禄劝开学考)当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

34. (2023八下·鄞州月考)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

填空题普通

35. (2021八下·新昌期中)若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为5，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

36. 当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$

综合题普通

(1) 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

(2) 当x=-2时，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为1，求x的值．

综合题普通

(1) 若实数 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) $\text{[math]}$ 已知，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通