人教版七（上）数学第六章几何图形初步单元测试培优卷

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人教版七（上）数学第六章几何图形初步单元测试培优卷

共 23 题 ; 150人浏览 ; 七年级上学期

2025-12-05

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2025七上·临湘开学考)用一些小立方体搭成下面四个立体图形，从（　　）立体图形的左面能看到

．

单选题容易

2. (2025七上·宣化期中)下列说法中，正确的个数有（）

$\text{[math]}$ 过不同两点有且只有一条直线； $\text{[math]}$ 连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离； $\text{[math]}$ 两点之间，线段最短； $\text{[math]}$ 不同三点A、B、C在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则点B 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题容易

3. 如图，A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）.

A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

单选题容易

4. (2025七上·兰州期中)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）

单选题普通

5. (2025七上·宣化期中)如图，小莹利用圆规在线段 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若点D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024七上·石家庄期中)如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

单选题普通

7. (2025七上·乐清期末)如图，一副三角板按图中的四个位置摆放，则其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相等的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

单选题普通

8. (2025七上·三台期末)如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 平面内的9条直线任意2条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于( )

A. 36 B. 37 C. 38 D. 39

单选题困难

10. (2024七上·深圳期末)如图，线段 $\text{[math]}$ ，动点P从A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．以下说法正确的是（）

①运动 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 的值随着运动时间的改变而改变；③ $\text{[math]}$ 的值不变；

④当 $\text{[math]}$ 时，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

单选题困难

二、填空题(共5题，共15分)

11. (2025七上·深圳期中)远光老师在一个正方体盒子的六个面上分别写了“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是“”字.

填空题容易

12. (2025七上·曲阳期末)如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 三部分，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

填空题普通

13. 已知一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为。

填空题普通

14. 如图，C 是线段AB上一点，G 是AB 的中点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，下列结论： $\text{[math]}$ 其中结论正确的有.(填序号)

填空题普通

15. 如图，已知∠AOB=120°，∠COD 在∠AOB 内部且 $\text{[math]}$ .如果在 $\text{[math]}$ 外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则 $\text{[math]}$

填空题困难

三、解答题(共8题，共79分)

16. (2024七上·漳州期末)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

作图题容易

17. (2025七上·济南期末)如图，平面上有三个点A，B，C．

(1) 根据下列语句按要求画图．

①画直线 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

②用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；

(2) $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”），依据是______．

作图题容易

18. (2024七上·嵊州期末)如图，E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？请说明理由．

解答题容易

19. (2024七上·渝北期末)如图，线段 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

20. (2025七上·澄海期末)如图1，在平面内，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请在图2中补全图形．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

解答题普通

21. (2024七上·广元期末)如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍．

(1) 包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面相对，面②与面相对；（填序号）

(2) 若该长方体包装盒的宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方体包装盒的体积．

解答题普通

22. (2024七上·北京市期末)对于数轴上的一点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“偏移对称点”．已知数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①若点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ B的“偏移对称点”；

②已知点 $\text{[math]}$ 为数轴原点，点 $\text{[math]}$ 是数轴负半轴上的一个动点，若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“偏移对称点”，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为______；

(2) 对于数轴上的任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ，总存在线段 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点都是线段 $\text{[math]}$ 的“偏移对称点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

23. (2024七上·贵州期末)【问题背景】已知O为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，以O为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 【问题再现】如图1，射线 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上方．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 【问题推广】如图2，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方．请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 【拓展提升】如图3，射线 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 下方．求 $\text{[math]}$ 的度数．

实践探究题困难