人教版七（上）数学第五章一元一次方程单元测试基础卷

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共 23 题 ; 678人浏览 ; 七年级上学期

2025-12-04

发布测评 / 在线自测

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题，共30分)

1. (2025七上·长沙期末)下列式子中，属于一元一次方程的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2025七上·路桥期末)下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）

A. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2025七上·昌平期中)如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程.那么m，n应满足的条件是( )

A. m=1，n=2 B. m≠1，n=3 C. m≠0，n=3 D. m>1，n=3

单选题容易

4. (2024七上·丽水期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

5. (2025七上·游仙期中)某部队运送救灾物资到灾区，飞机原计划每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞行速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达灾区，则机场到灾区距离（　　）千米．

A. 1600 B. 1800 C. 2050 D. 2250

单选题容易

6. (2025七上·路北期中)若多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含x的一次项，则k的值为（）

A. 3 B. -3 C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2025七上·杭州期中)小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253，则执行了程序后，输入的结果是（）

A. 33 B. 30 C. -16或30 D. -18或35

单选题普通

8. (2025七上·广州期中)如图是2025年1月份的日历图，用形如“H”字型框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是（）

A. 60 B. 91 C. 105 D. 119

单选题普通

9. (2024七上·新城期末)关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2025七上·诸暨期末)某商店将某物品按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，再优惠150元销售，能获得 $\text{[math]}$ 的毛利率（毛利率 $\text{[math]}$ ）．则销售该物品所得的利润为（）

A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350元

单选题普通

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.(共5题，共15分)

11. (2025七上·海珠期末)列方程表示“x与3的和等于x的2倍”：．

填空题容易

12. (2020七上·郑州月考)已知 $\text{[math]}$ ，利用等式性质可求得a+b的值是.

填空题容易

13. (2025七上·柯桥期末)已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题普通

14. (2025七上·金东期末)现有一张宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸条，纸条两面的颜色分别为灰色和白色（图1是白色面，图2是灰色面），折叠该纸条得到如图3所示的图形．已知图中四个灰色的梯形是完全相同的，则原来的长方形纸条的长度为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. (2025七上·雨花期末)汽车从 $\text{[math]}$ 市到 $\text{[math]}$ 市有一天的路程，某摄制组计划上午比下午多走 $\text{[math]}$ 到沿途的 $\text{[math]}$ 市吃午饭，由于堵车，只行驶了上午原计划的三分之一，中午才到途中的一个小镇，过了小镇，汽车赶了 $\text{[math]}$ ，傍晚才停下来休息，司机说，再走 $\text{[math]}$ 市到这里路程的一半就到达目的地，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两市相距 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

三、解答题：本大题共8小题，共75分.(共8题，共96分)

16. (2024七上·六安期末)解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

17. (2024七上·北京市期中)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：

解方程： $\text{[math]}$

解：原方程可化为： $\text{[math]}$ ． ……第①步

方程两边同时乘以15，去分母，得： $\text{[math]}$ ． ……第②步

去括号，得： $\text{[math]}$ ． ……第③步

移项，得： $\text{[math]}$ ． ……第④步

合并同类项，得： $\text{[math]}$ ． ……第⑤步

系数化1，得： $\text{[math]}$ ． ……第⑥形

所以 $\text{[math]}$ 为原方程的解．

上述小亮的解题过程中

(1) 第②步的依据是_________________________________________________；

(2) 第____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子_______________．

解答题容易

18. (2024七上·嵊州期末)期末测试之前，李老师打算到文具商店给七（1）班每个学生购买一套绘图工具，共42套，已知绘图工具有 $\text{[math]}$ 两种套装，A套装每套8元，B套装每套6元．

(1) 设李老师购买x套A套装绘图工具，用含x的代数式填写如表：

型号	单价（元/套）	数量（套）	总价（元）
A套装	8	x	______
B套装	6	______	______

(2) 若总费用为296元，请问李老师打算购买 $\text{[math]}$ 两种套装各多少套？

解答题容易

19. (2025七上·永定期末)若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程．

(1) 求m的值；

(2) 若该方程与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求k的值．

解答题普通

20. (2023七上·霞山月考)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m³ ，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m³ ，则超过部分每立方米按3.5元收费．

(1) 李明家上个月用水35m³ ，他上个月应交水费多少元？

(2) 若当月用水量为xm³ ，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；

(3) 如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？

解答题普通

21. (2025七上·温岭期末)牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式（不能同时使用）：

方案A	在某团上可购买“50代100元代金券”（实付50元就能获得100元的代金券），消费每满100元才能使用1张代金券，最多使用3张．
方案B	除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折．

(1) 若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方案A买单，实际付款______元；

(2) 若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308元，请问优惠前消费总额是多少元？

(3) 若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品（消费总额原价超过100元），小红对比两种优惠方式后，发现方案A比方案B贵了30元，请问小红一家消费总额原价是多少？从实惠的角度，实际付款多少钱？

解答题普通

22. (2024七上·九江期末)某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（ $\text{[math]}$ ）

型号	进价（元/只）	预售价（元/只）
甲型号	20	25
乙型号	35	40

(1) 求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

(2) 若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？

(3) 在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？

解答题普通

23. (2024七上·毕节期末)阅读理解：

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 倍，我们就称点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 】的好点，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 是【 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 】的好点，但点 $\text{[math]}$ 不是【 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 】的好点．