2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末检测卷（2）[范围：九上全册]

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2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末检测卷（2）[范围：九上全册]

共 20 题 ; 22人浏览 ; 九年级上学期

2025-12-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2025九上·龙岗期中)若 $\text{[math]}$ 则下列结论一定正确的是（）

A. x=2，y=5 B. 2x=5y C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2025九上·兰州期中)如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2025九上·兰州期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2025九上·龙岗期中)小亮与小明在解一道一元二次方程时都发生了小错误，小亮在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是3和2；小明在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-1和-2，则原来的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2025九上·宁波期中) 如图，在△ABC中， AD和BE分别是BC， AC边上的高，且相交于F点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2025九上·石家庄月考)关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 存在两实数根 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定异号 D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2025九上·江北期末)如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12

单选题普通

8. (2025九上·江北期末)如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点（可与点 $\text{[math]}$ 重合），已知 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 下方）；最后以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以下 $\text{[math]}$ 个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2025九上·嵊州期中)如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到F地可经C大桥、D大桥或E大桥到达，现让你随机选择一条从A地出发经过B地到达F地的行走路线，那么恰好选到经过D大桥的路线的概率是.

填空题普通

10. (2025九上·金华期中)如下图，某书画家作品的局部画面装裱前是一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是黄金比，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应该是米．（保留根号）

填空题普通

11. (2025九上·南山月考)若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

填空题普通

12. (2025九上·深圳期中)如图，点A(2，2)在双曲线 $\text{[math]}$ 上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C.若BC=2，则点C的坐标是 .

填空题普通

13. (2025九上·龙岗期中)如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，且AD＞AB，AD＝2，点E是AD上一点，点G是CD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BC边上的点F处，再将△DEG沿直线EG折叠，使点D落在EF上的点H处，则FH的长为

填空题困难

三、解答题(共7题，共72分)

14. (2025九上·兰州期中)用适当的方法解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

15. 如图，在▱ABCD 中，点 E 在AD 的延长线上，BE 与CD 交于点F.

(1) 求证：△ABE∽△CFB.

(2) 若△DEF 的面积为 4， $\text{[math]}$ 求△ABE 的面积.

证明题普通

16. (2025九上·大兴月考)已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：不论k为何值，该方程总有两个实数根；

(2) 若该方程有一个根是负数，求k的取值范围．

证明题普通

17. (2025九上·顺德月考)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．

(1) 请你用画树状图或列表的方法，求出小明和小亮各自获胜的概率；

(2) 你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

解答题普通

18. (2025九上·龙岗期中)某水果批发商店经销一种高档水果，进货价为10元/千克，若按15元/千克批发，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若批发价每千克每涨价1元，日销售量将减少10千克，

(1) 当某水果批发价每千克涨价2元时，每天销售量为千克，每天共盈利元；

(2) 现该商店要保证每天盈利4500元，同时又要使顾客得到实惠，那么水果批发价每千克应涨价多少元？

解答题普通

19. (2024九上·绵阳期末)如图，在直角坐标系中，面积为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求双曲线的解析式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴的负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位时，线段 $\text{[math]}$ 与双曲线恰有两个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

20. (2025九上·萧山月考)如图1，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E.交AB的延长线于点F

(1) 求证：BE=BF；

(2) 如图2，若G是EF的中点，连接AG、CG、AC，请判断△AGC的形状，并说明理由.

(3) 如图3，作∠BED的角平分线EH交AB于点H，已知，BH=2AH=k，求BC的长.（用含k的代数式表示）

综合题普通