2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末检测卷（三）

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共 24 题 ; 10人浏览 ; 八年级上学期

2025-12-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共60分)

1. (2024八上·叙州期末)在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

2. (2023八上·开江期末)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A. 2、3、4 B. 4、5、6 C. 5、11、12 D. 8、15、17

单选题容易

3. (2020八上·覃塘期末)9的算术平方根是（）

A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024八上·三台期末)下列各式的变形中，是因式分解的是（）

A. 3x(2x+5)=6x²+15x B. 2x²-x+1=x(2x-1)+1 C. x²-xy=x(x-y) D. （x+1）（x+3）=x²+4x+3

单选题容易

5. (2025八上·射洪期末)下列命题的逆命题是真命题的是（）

A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个有理数相等，那么它们的平方相等 C. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 D. 两直线平行，同位角相等

单选题容易

6. (2023八上·市中区期末)计算 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024八上·自贡期末)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. (2025八上·射洪期末)一辆装满货物，宽为 $\text{[math]}$ 米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门），则卡车的外形不得高于（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

9. (2025八上·射洪期末)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 72 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2020八上·晋州期中)在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（　　）

A. △ACF B. △ACE C. △ABD D. △CEF

单选题普通

11. (2023八上·达川期中)如图，为了庆祝“五•一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．如果要求彩带从柱子底端的 $\text{[math]}$ 处均匀地绕柱子 $\text{[math]}$ 圈后到达柱子顶端的 $\text{[math]}$ 处（线段 $\text{[math]}$ 与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

12. (2024八上·南充期末)已知a ， b ， c为△ABC三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 不能确定

单选题普通

二、填空题(共4题，共20分)

13. (2023八上·南充期末)如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

填空题容易

14. (2024八上·合江期末)已知等腰三角形的一内角度数为 $\text{[math]}$ ，则它的底角的度数是．

填空题容易

15. (2025八上·成都期末)如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 下方作Rt $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

16. (2023八上·岳池期末)如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是

填空题容易

三、解答题(共8题，共87分)

17. (2024八上·南充期末)分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

18. (2023八上·岳池期末)如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．

求证：∠DBE=∠DAC．

证明题容易

19. (2023八上·苍溪期末)“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB＝AC，BD＝CD.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由.

解答题容易

20. (2024八上·广汉期末)已知：如图， $\text{[math]}$ 角平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

21. (2024八上·宣汉期末)巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级	平均分	中位数	众数	方差
七年级	$\text{[math]}$	a	9	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	8	b	$\text{[math]}$

(1) 根据以上信息可以求出：a＝， b＝，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；

(2) 依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；

(3) 若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

解答题普通

22. (2024八上·叙州期末)如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．

(1) 海港C受台风影响吗？为什么？

(2) 若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？

解答题普通

23. (2024八上·大竹期末)阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 $\text{[math]}$ 的近似值．

小明的方法：

∵ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ．

（上述方法中使用了完全平方公式： $\text{[math]}$ ，下面可参考使用）问题：

(1) 请你依照小明的方法，估算 $\text{[math]}$ 的值（结果保留两位小数）；

(2) 请结合上述具体实例，概括出估算 $\text{[math]}$ 的公式：已知非负整数a、b、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，估计 $\text{[math]}$ 的值（用含a、b的代数式表示）；

(3) 请用（2）中的结论估算 $\text{[math]}$ 的近似值．

阅读理解普通

24. (2024八上·百色期末) 【探究与证明】

【新定义】顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点 $\text{[math]}$ 为重合的顶角顶点.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点 $\text{[math]}$ 为重合的顶角顶点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明你的结论；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点 $\text{[math]}$ 为重合的顶角顶点，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

实践探究题困难