⑴画直线AB，画射线AD.
⑵连结BC 并延长BC 到点E，使得 .
⑶在线段BD 上取点F，使 的值最小，并说明理由.
如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．
（1）若 ， 则 ； （填、、）；
（2）①若 ， 则 ；若 ， 则 ；
②与之间的数量关系是 ．
【折展探究】
（3）如图2，若 ， 且 ， 探索与之间的数量关系，并说明理由．
如图，点C，D 均在线段AB 上且点C 在点 D 左侧，若AC=BD，CD=6 cm，AB=9 cm，则线段AC 的长为 cm。
已知点C，D 均在线段AB 上且点C 在点D 左侧，若AC=BD，CD=a( cm)，AB=b( cm)(b>a)，则线段AC 的长为 cm(用含a，b 的代数式表示)。
已知七年级某班共有m人，在本班参加拓展课报名统计时发现，选择围棋课的人数是n(n<m)，其中未参加围棋课的男生人数是参加围棋课男生人数的一半，参加围棋课的女生人数是女生总人数的 ， 求m与n 的数量关系。小聪同学在思考这个问题时联想到了上面的几何问题，并将这个实际问题转化为几何模型来解决，请你建立这个几何模型并求解。
