人教版七年级上同步分层训练6.2直线、射线、线段

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人教版七年级上同步分层训练6.2直线、射线、线段

共 25 题 ; 82人浏览 ; 七年级上学期

2025-11-05

发布测评 / 在线自测

一、夯实基础(共9题，共10分)

1. (2025七上·乐清期末)如图，高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，其中最能解释这一做法的数学知识是（）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平面内经过一点有无数条直线 D. 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离

单选题容易

2. (2024七上·裕华期末)在一条沿直线 $\text{[math]}$ 铺设的电缆两侧有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个小区，要求在直线 $\text{[math]}$ 上的某处选取一点 $\text{[math]}$ ，向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　）

单选题容易

3. (2025七上·上城期末)如图，C点是线段AB的中点， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. 若AB=a，则CE= $\text{[math]}$ a B. 若CD=a，则AB=5a C. 若CD=a，则DE=2a D. 若AB=a，则CD=BE= $\text{[math]}$ a

单选题普通

4. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A. 如图①，延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ B. 如图②，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上 C. 如图③，直线 $\text{[math]}$ 的延长线与直线 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ D. 如图④，射线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 没有交点

单选题容易

5. (2025七上·海珠期末)下列说法错误的是（）

A. 线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 表示同一条线段 B. 过一点能作无数条直线 C. 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 表示不同射线 D. 射线比直线短

单选题容易

6. 已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB 的中点为P， $\text{[math]}$ 线段 BC 的中点为Q，BC=6，则线段 PQ 的长为.

填空题普通

7. 如图，已知A，B，C，D是直线上的顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6 cm，BC=3cm，则AD的长为.

填空题普通

8. 已知点C在线段AB上，AC=2BC，线段DE在线段AB上移动，AB=15，DE=6.

(1) 如图，当E为BC 的中点时，求AD 的长；

(2) 若点 F(异于点 A，B，C)在线段 AB 上，AF=3AD，CF=3，求AD的长.

解答题普通

9. (2025七上·宁波期末)如图，平面内四点 $\text{[math]}$ ，按下列要求作图（保留作图痕迹并标注相关字母）．

（1）画射线 $\text{[math]}$ ；
（2）画直线 $\text{[math]}$ ；
（3）连结 $\text{[math]}$ ，并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
（4）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．

作图题普通

二、能力提升(共7题，共25分)

10. 已知线段AB=5，C为直线AB 上一点，且AC： BC=3：2，D是线段AC 的中点，则线段 BD 的长为( )

A. 3.5 B. 3.5或7.5 C. 3.5或2.5 D. 2.5或7.5

单选题普通

11. (2025七上·海曙期末)如图，点C，D把线段 AB三等分，P是线段BD的中点。下列说法中，错误的是（）

A. AC+BP=CP B. AP-CD=2BP C. AD=4BP D. CP=3BP

单选题普通

12. 两根木条，一根长 $\text{[math]}$ ，另一根长 $\text{[math]}$ ，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

13. 如图，C 是线段AB上一点，G 是AB 的中点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，下列结论： $\text{[math]}$ 其中结论正确的有.(填序号)

填空题普通

14. 如图，一条直线上顺次有A，B，C，D 四点，C 为AD 的中点， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

15. 已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB 上运动(点A 在点 B 的左侧，点C在点D的左侧)，且 $\text{[math]}$

(1) 求线段AB，CD的长；

(2) 若点 M，N 分别为线段AC，BD 的中点，BC=4，求线段MN的长；

(3) 当CD运动到某一时刻时，点D 与点 B 重合，P是线段AB 延长线上任意一点，有下列两个结论： $\text{[math]}$ 是定值， $\text{[math]}$ 是定值，请选出正确的结论并求出该定值.

解答题困难

16. (2024七上·衡山月考)如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，右端与点 $\text{[math]}$ 重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到 $\text{[math]}$ 点时，它的右端与点 $\text{[math]}$ 重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 $\text{[math]}$ 点时，则它的左端与点 $\text{[math]}$ 重合．若数轴上一个单位长度表示 $\text{[math]}$ ．则

①由此可得到木棒长为 $\text{[math]}$ ；

②图中 $\text{[math]}$ 点表示的数是， $\text{[math]}$ 点表示的数是；

(3) 应用：由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁．

实践探究题困难

三、拓展创新(共9题，共22分)

17. (2024七上·石家庄期中)如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

单选题普通

18. 互不重合的A，B，C三点在同一条直线上，已知AB=2a，AC=a+6，BC=3a+1，则这三点的位置关系是 ( )

A. 点A在B，C两点之间 B. 点B在A，C两点之间 C. 点C在A，B两点之间 D. 无法确定

单选题普通

19. (2025七上·镇海区期末)已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 5 和 9 ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A. -3或11
B. -3或29
C. 29
D. 11

单选题普通

20. (2024七上·莒南期末)如图1，线段 $\text{[math]}$ 表示一条拉直的细线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若先固定 $\text{[math]}$ 点，将 $\text{[math]}$ 折向 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 重叠在 $\text{[math]}$ 上；如图2，再从图2的 $\text{[math]}$ 点及与 $\text{[math]}$ 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

21. 如图，已知A，B是直线l上的两点，AB=12 cm，点C在线段AB上，且 AC=8cm.P，Q是直线l上的两个动点，点P 的速度为1 cm/s，点 Q 的速度为 2cm /s.点 P，Q分别从点C、点B 同时出发，在直线l上运动，则经过s时，线段 PQ的长为6 cm.

填空题普通

22. 复原绳子如图所示，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB 上一点，且 $\text{[math]}$ 若在点 P 处将绳子剪断，且剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm.则绳子的原长为cm.

填空题普通

23. 如图，点C 在线段AB 上，AC=2BC，点 D，E 在AB 的反向延长线上，且点 D 在点 E的左侧.若 AB=2DE，线段 DE 在直线AB 上移动，且满足关系式 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

24. (2025七上·成都期末)关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别表示的数为a，b，c，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“左特征点”；若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧，则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“右特征点”；若点 $\text{[math]}$ 恰好在点 $\text{[math]}$ 上，则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“完美特征点”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的_____特征点（填“左”、“右”或“完美”）；对于所有的非零数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是线段 $\text{[math]}$ 的“完美特征点”，则 $\text{[math]}$ _____；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的“右特征点”恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

(3) B点所代表的数是数组N： $\text{[math]}$ 中的数，C点为线段 $\text{[math]}$ 的“右特征点”，若 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ 的2倍，求此时 $\text{[math]}$ 点所表示的数．

解答题困难

25. 【感悟体验】如图1，A，B，C三点在同一直线上，点 D 在线段AC 的延长线上，且AB=CD，请仅用一把圆规在图中确定点 D 的位置.

(1) 【认识概念】在同一直线上依次有A，B，C，D 四点，且AB=CD，那么称AB 与CD 互为“对称线段”，其中 AB 为CD 的“对称线段”，CD 亦为AB 的“对称线段”.

如图2，下列情形中 AB 与CD 互为“对称线段”的是(填序号).

①AB=2，CD=3；②AB=1，BC=3，BD=5；③AC=7，BD=7.

(2) 【运用概念】如图3，AB 与CD 互为“对称线段”，点 M 为AC 的中点，点 N 为BD 的中点，且AB=2.直接写出 MN 的长为 .

(3) 【拓展提升】如图4，在同一直线上依次有A，B，C，D 四点，2AB=CD且AB=a(a 为常数)，点M 为AC 的中点，点 N 在BD 上且ND=mBD.是否存在m 的值使得MN 的长为定值?若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由.

实践探究题普通